5ویں صدی قبل مسیح میں یونان کے علاقے میں ایک فکری تحریک چلی جسے عقلی فکر اور سائنسی ذہنیت کا آغاز سمجھا جا سکتا ہے۔ نئے فکری کورس کی قیادت کرنے والے مفکرین میں سے ایک تھیلس آف میلٹس تھے، جنہیں پہلے پری سقراط تصور کیا جاتا ہے، فکر کا وہ دھارا جس نے افسانوی سوچ کو توڑا اور فلسفیانہ اور سائنسی سرگرمیوں میں پہلا قدم اٹھایا۔
تھیلس کے اصل کام محفوظ نہیں ہیں، لیکن دوسرے مفکرین اور مورخین کے ذریعے اس کی اہم شراکتیں معلوم ہوتی ہیں: اس نے 585 قبل مسیح کے سورج گرہن کی پیش گوئی کی تھی۔ سی، نے اس خیال کا دفاع کیا کہ پانی فطرت کا اصل عنصر ہے اور وہ ایک ریاضی دان کے طور پر بھی سامنے آیا، اس کی سب سے زیادہ تسلیم شدہ شراکت تھیوریم ہے جو اس کا نام رکھتا ہے۔ لیجنڈ کے مطابق، تھیلیس کے مصر کے دورے اور اہرام کی تصویر سے نظریہ کی تحریک ملتی ہے۔
تھیلس کا نظریہ
تھیوریم کا بنیادی خیال سادہ ہے: دو متوازی لکیروں کو ایک لکیر سے عبور کیا جاتا ہے جو دو زاویے بناتی ہے۔ یہ دو زاویے ہیں جو ہم آہنگ ہیں، یعنی دونوں زاویوں کی پیمائش ایک ہی ہے (انہیں متعلقہ زاویہ بھی کہا جاتا ہے، ایک متوازی کے باہر اور دوسرا اندر کی طرف)۔
یہ ذہن میں رکھنا ضروری ہے کہ کبھی کبھی تھیلس کے دو تھیورمز ہوتے ہیں (ایک سے مراد ایک جیسے مثلث ہیں اور دوسرے سے متعلقہ زاویہ مراد ہیں، لیکن دونوں تھیورمز ایک ہی ریاضیاتی اصول پر مبنی ہیں)۔
مخصوص ایپلی کیشنز
تھیلس کے نظریہ کے لیے ہندسی نقطہ نظر کے واضح عملی مضمرات ہیں۔ آئیے اسے ایک ٹھوس مثال کے ساتھ دیکھیں: ایک 15 میٹر اونچی عمارت 32 میٹر کا سایہ ڈالتی ہے اور اسی لمحے، ایک فرد 2.10 میٹر کا سایہ ڈالتا ہے۔ ان اعداد و شمار کی مدد سے مذکورہ فرد کی اونچائی کو جاننا ممکن ہے، کیوں کہ اس بات کو مدنظر رکھنا ضروری ہے کہ وہ زاویے جو ان کے سائے ڈالتے ہیں ہم آہنگ ہیں۔ اس طرح، مسئلے کے اعداد و شمار اور متعلقہ زاویوں پر تھیلس کے تھیوریم کے اصول کے ساتھ، تین کے سادہ اصول کے ساتھ فرد کی اونچائی کو جاننا ممکن ہے (نتیجہ 0.98 میٹر ہوگا)۔
مندرجہ بالا مثال واضح طور پر واضح کرتی ہے کہ تھیلس کے نظریہ میں بہت متنوع اطلاقات ہیں: ہندسی ترازو کے مطالعہ اور ہندسی اعداد و شمار کے میٹرک تعلقات میں۔ خالص ریاضی کے یہ دو سوالات دوسرے نظریاتی اور عملی شعبوں میں پیش کیے گئے ہیں: منصوبوں اور نقشوں کی وضاحت میں، فن تعمیر، زراعت یا انجینئرنگ میں۔
نتیجے کے طور پر ہم ایک متجسس تضاد کو یاد کر سکتے ہیں: کہ اگرچہ تھیلس آف ملیٹس 2,600 سال پہلے زندہ تھا، لیکن اس کے نظریے کا مطالعہ جاری ہے کیونکہ یہ جیومیٹری کا ایک بنیادی اصول ہے۔
تصویر: iStock - Rawpixel Ltd
