ایسوسی ایٹیو پراپرٹی کی تعریف

ہم جن اعداد کو سنبھالتے ہیں ان میں ریاضی کی خصوصیات کا ایک سلسلہ ہے، جن کا مطالعہ نمبر تھیوری کے سیکشن میں کیا جاتا ہے، جسے ریاضی کے نام سے جانا جاتا ہے۔ نمبر استعمال کرنے والے سب سے پہلے بابلی اور سومیری تھے اور بعد میں مصری اور یونانی۔

ہم جو اعداد استعمال کرتے ہیں وہ حقیقی اعداد کے طور پر جانے جاتے ہیں، جو اعشاریہ نظام کے اندر سمجھے جاتے ہیں۔ اگر ہم تصویری طور پر ان کی نمائندگی کرنا چاہتے ہیں، تو ہم ایک لکیر کھینچ سکتے ہیں، جس میں 0 درمیانی پوزیشن میں ہوگا اور بائیں جانب حقیقی نمبر -1، -2، -3... اور 0 کے دائیں جانب۔ 1, 2, 3... حقیقی نمبروں کا مجموعہ خصوصیات کا ایک سلسلہ پیش کرتا ہے: قفل، کمییٹیٹیو، ایسوسی ایٹیو اور ڈسٹری بیوٹیو، جو کچھ ریاضی کے عمل میں پورے ہوتے ہیں اور دوسروں میں نہیں۔

ریاضی سیکھنے کے عمل میں، اسکول کے بچوں کو ریاضی کے عمل کی ایک سیریز سے واقف ہونا چاہیے۔ آپریشنز کے درست ہونے کے لیے، یہ جاننا ضروری ہے کہ نمبرز کی کیا خصوصیات ہیں، یعنی ان کے ساتھ کیا کیا جا سکتا ہے۔ ایک بچے کے لیے حقیقی نمبروں کی ملحقہ جائیداد کے خیال کو مناسب طریقے سے سمجھنے کے لیے، اس کے لیے ضروری ہے کہ وہ پہلے سادہ کھیلوں کے ذریعے نمبروں سے واقف ہو، کیونکہ اعداد اور ان کے قواعد کی سمجھ صرف مرحلے پر پہنچتی ہے۔ منطقی سوچ کا..

ایسوسی ایٹیو پراپرٹی کی مختصر وضاحت

ایسوسی ایٹیو پراپرٹی دو کاموں کا حوالہ دے سکتی ہے، اضافہ اور ضرب۔ پہلی صورت میں، اگر ہمارے پاس تین حقیقی اعداد ہیں، تو وہ مختلف طریقوں سے یکجا یا منسلک ہو سکتے ہیں۔ اس طرح، (10 + 5) +15 = 10 + (5 + 15)، اس طرح کہ ایک ہی نمبر کی دو مختلف شکلیں ایک جیسا نتیجہ حاصل کرتی ہیں۔ ملٹی پراپرٹی ضرب پر یکساں طور پر لاگو ہوتی ہے، لہذا (50x10) x 30 = 50 x (10X30)۔ بالآخر، ایسوسی ایٹیو پراپرٹی ہمیں بتاتی ہے کہ تین یا اس سے زیادہ نمبروں کے ساتھ آپریشن کا نتیجہ نمبروں کے گروپ بندی کے طریقے سے آزاد ہے۔

جن کارروائیوں میں ایسوسی ایٹیو پراپرٹی مطمئن نہیں ہے۔

ہم نے دیکھا ہے کہ ملحقہ جائیداد اضافی اور ضرب کے ساتھ رکھتی ہے۔ تاہم، یہ دوسرے آپریشنز پر لاگو نہیں ہوتا ہے۔ اس طرح، گھٹاؤ میں اس کی خلاف ورزی کی گئی ہے، کیونکہ 2- (4-5) (2-4) -5 کے برابر نہیں ہے۔ تقسیم کے ساتھ بالکل ایسا ہی ہوتا ہے۔

ایسوسی ایٹیو پراپرٹی کی ایک عملی مثال

اس پراپرٹی کو سمجھنے سے ہمیں روزمرہ کے کاموں کو حل کرنے میں مدد مل سکتی ہے۔ آئیے ایک ایسے باغ کے بارے میں سوچتے ہیں جس میں ایک باغبان نے 3 لیموں اور 4 نارنجی کے درخت لگائے ہیں اور بعد میں 2 دیگر مختلف درخت لگائے ہیں۔ ہم چیک کر سکتے ہیں کہ اگر ہم (3 + 4) + 2 = 3+ (4 + 2) شامل کرتے ہیں۔ آخر میں، جب ہمیں جوڑنا یا ضرب کرنا ہے، ہمیں یاد رکھنا چاہیے کہ نمبروں کو اس طریقے سے گروپ کرنا ممکن ہے جو ہمارے لیے بہترین ہو۔

تصاویر: iStock - Halfpoint / Antonino Miroballo