متعدد کی تعریف

ایک عدد x کے ضرب کا مجموعہ اس نمبر کو دیگر تمام قدرتی اعداد سے ضرب دینے سے بنتا ہے اور اس وجہ سے کسی بھی عدد کے ضرب کی تعداد لامحدود ہے۔ اس طرح، نمبر 3 کی ضربیں 0، 3، 6، 9،12 اور اسی طرح لامحدود تک ہیں۔ لہذا، ہم کہتے ہیں کہ ایک عدد A ایک عدد B کا ضرب ہے جب نمبر B کو دوسرے نمبر C سے ضرب دے کر حاصل کیا جاتا ہے۔

مثالی مثالیں۔

ہم کہتے ہیں کہ نمبر 15 نمبر 3 کا ضرب ہے، کیونکہ 15 3 کو 5 سے ضرب کرنے کے برابر ہے۔ دوسرے لفظوں میں، نمبر 3 نمبر 15 میں پانچ بار موجود ہے، کیونکہ اگر ہم نمبر 3 کو پانچ بار شامل کریں گے نمبر 15 حاصل کریں ایک ہی وقت میں، نمبر 15 برابر ہے 5x3 اور، نتیجتاً، 15 5 کا ضرب ہے۔

تمام ملٹیلز کم از کم دو نمبروں کے ملٹیلز ہو سکتے ہیں لیکن اس میں کئی اور ملٹیلز ہو سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، نمبر 12 کو 6x2 یا 2x6 کے ضرب سے حاصل کیا جا سکتا ہے، لیکن ہم اسے 4x3 یا 3x4 سے بھی حاصل کر سکتے ہیں۔ اس طرح، نمبر 12 6، 2، 4 اور 3 کا ایک ضرب ہے۔ متعدد نمبروں کے ضرب ہونے کے علاوہ، تمام اعداد اپنے آپ کے ضرب ہیں (12 خود کا ایک ضرب ہے کیونکہ اسے اکائی سے ضرب کرنے سے ایک ہی قدر ملتی ہے۔ )۔

کثیر تعداد کی خصوصیات

یہ سمجھنے کے لیے کہ یہ نمبر کیسے کام کرتے ہیں، یہ جاننا ضروری ہے کہ ان کی مختلف خصوصیات کیا ہیں۔

1- پہلی خاصیت یہ ہے کہ 0 کے علاوہ کوئی بھی عدد خود اور نمبر 1 (Ax1 = A) کا ایک ضرب ہے۔

2- دوسری خاصیت یہ ہے کہ نمبر 0 تمام نمبروں کا ایک ضرب ہے (Ax0 = 0)۔

3- تیسری خاصیت یہ بتاتی ہے کہ اگر ایک عدد A دوسرے نمبر B کا ضرب ہے، A اور B کے درمیان تقسیم کا نتیجہ ایک عدد C میں آئے گا، اس طرح کہ حتمی نتیجہ ایک درست نمبر ہے (مثال کے طور پر، اگر میں 15 کو 5 سے تقسیم کریں آپ کو ایک صحیح نمبر ملتا ہے، 3)۔

4- چوتھی خاصیت یہ ہے کہ اگر ہم نمبر A کے دو ضربیں جوڑتے ہیں تو ہمیں A کا ایک اور ضرب ملے گا۔

5- پانچویں خاصیت میں کہا گیا ہے کہ اگر ہم نمبر A کے دو ضربوں کو گھٹائیں تو اس کے نتیجے میں نمبر A کا ایک اور ضرب حاصل ہو جائے گا۔

6- چھٹی خاصیت کے مطابق، اگر نمبر A ایک عدد B کا ضرب ہے اور نمبر B دوسرے نمبر C کا ضرب ہے، تو نمبر A اور C ایک دوسرے کے ضرب ہیں۔

7- ساتویں اور آخری خاصیت ہمیں بتاتی ہے کہ اگر ایک عدد A دوسرے نمبر B کا ضرب ہے، تو نمبر A کے تمام ملٹیلز بھی نمبر B کے ضرب ہیں۔

تصویر: Fotolia - colorfulworld