کے کہنے پر جیومیٹری, the ہائپربولا وہ فلیٹ اور ہم آہنگ وکر ہے جس میں دو طیاروں کے ایک دوسرے کے ساتھ کھڑے ہیں، جبکہ دو پوائنٹس یا فوکی کے سلسلے میں فاصلہ مستقل ہے.
دوسرے الفاظ میں، ہائپربولا ایک مخروطی حصہ ہے، دو شاخوں کے ساتھ ایک کھلا منحنی خطوط ہے جسے ایک ترچھا ہوائی جہاز کے ساتھ ایک دائیں شنک کو کاٹ کر محور تک حاصل کیا جا سکتا ہے جو ہم آہنگی کو نافذ کرتا ہے۔ اور انقلاب کے محور کے حوالے سے جنریٹرکس سے چھوٹے زاویہ کے ساتھ۔
واضح رہے کہ یہ ہوائی جہاز کے پوائنٹس کی ہندسی جگہ ہے، جو کہ دو مقررہ پوائنٹس، فوکی، عمودی نقطوں کے درمیان فاصلے کے برابر ہونے کی وجہ سے ان کے فاصلوں کی مطلق قدر ہے، جو کہ ایک مثبت مستقل ثابت ہوتا ہے۔
دریں اثنا، لفظ ہائپربولا کی اصل یونانی اصطلاح میں ہے۔ ہائپربول، وہ ادبی شخصیت جو بولی یا تبصرہ کے لحاظ سے مبالغہ آرائی کا مطلب رکھتی ہے۔.
کٹ کے جھکاؤ کے نتیجے میں، ہائپربولا کا طیارہ شنک کی دونوں شاخوں کو کاٹ دے گا۔
روایت کے مطابق مخروطی حصوں کی دریافت کی وجہ سے ہے۔ یونانی نژاد مینیخمس کے ریاضی دانمزید واضح طور پر، اس مطالعے میں جو اس نے کیوب کو دوگنا کرنے کے مسئلے سے نکالا، اس نے ایک پرابولا کو ہائپربولا کے ساتھ کاٹ کر حل کے وجود کو ظاہر کیا، یہ حقیقت بعد میں اس کے ذریعے بھی ظاہر کی جائے گی۔ Eratosthenes اور پروکلس کے ذریعہ.
کسی بھی صورت میں، یہ اوپر کے بعد ہوگا کہ ہائپربولا کی اصطلاح استعمال کی جائے گی۔ پرج کا اپولونیئس اس کے مقالے میں مخروطیs اسے استعمال کرنے والا پہلا تھا۔ مذکورہ کام کو قدیم یونانی ریاضی کے شعبے میں ایک شاہکار تصور کیا جاتا ہے۔
