میں سے ایک vectorial جگہ کے نام سے برانچ کا موروثی تصور ہے۔ تجریدی الجبرا، جو کہ کا حصہ ہے۔ ریاضی جو دیکھ بھال کرتا ہے الجبری ڈھانچے کا مطالعہ، جیسا کہ گروپس، باڈیز، اور ویکٹر اسپیس ، جو اس جائزے کا خاص طور پر موضوع ہیں۔
اب، ویکٹر اسپیس کے ٹھوس تصور میں داخل ہونے سے پہلے یہ دریافت کرنا ضروری ہے کہ کیا a ویکٹر، جو ان ڈھانچے کا عین عنصر ہے ...
ویکٹر ایک ہندسی آلہ ہے۔ کے لئے استعمال کیا جاتا ہے جسمانی مقدار کی نمائندگی کریں۔ جس کا تعین اس کی لمبائی، سمت اور سمت سے کیا جائے گا۔ ہندسی طور پر ان کی نمائندگی لائن سیگمنٹس سے کی جاتی ہے جو تیر کی طرح ایک مخصوص طرف جاتے ہیں۔ سب سے عام ویکٹر کی مقدار کی مثالیں شامل ہیں۔ قوت جو کسی خاص چیز پر لگایا جاتا ہے اور رفتار موبائل کے ذریعے دکھائے جانے کے لیے۔
تمام جسمانی نظاموں میں کچھ ناپنے کے قابل خصوصیات ہیں، جو عین مطابق طول و عرض ہیں۔ اگرچہ ہم ان مقداروں کو تلاش کر سکتے ہیں جن کی تعریف کے لیے سمت کی حس، واقفیت اور لمبائی کے مذکورہ پہلوؤں کو جاننے کی ضرورت نہیں ہے، لیکن کچھ اور بھی ہیں، جیسے کہ رفتار اور قوت کے لیے اشارہ کیا گیا ہے، جن کے لیے اس کی ضرورت ہے۔
واضح رہے کہ ویکٹرز پر ریاضی کی بنیادی کارروائیوں کو انجام دینا ممکن ہے جیسے: اضافہ، گھٹاؤ، تقسیم اور ضرب۔
ویکٹر کے تصور کو واضح کرنے کے بعد، ہم ویکٹر اسپیس کی طرف بڑھیں گے...
ویکٹر کی جگہ، پھر، a ہے۔ الجبری ڈھانچہ ان سیٹوں سے پیدا ہوا ہے جن کے عناصر کو ایک ساتھ جوڑا جانا اور اعداد سے ضرب کرنا قابل فہم ہے. ایک ویکٹر اسپیس ہمیشہ ایک سیٹ سے منسلک ہوتا ہے جس میں جسم کی ساخت اور عناصر ہوں گے جسے اسکیلرز کہتے ہیں، جو اعداد کے طور پر کام کریں گے۔ دریں اثنا، ویکٹر اسپیس کے عناصر کی نمائندگی ویکٹر کریں گے۔
