پولی ہیڈرا وہ جیومیٹرک عناصر ہیں جن کے مختلف فلیٹ چہرے ہوتے ہیں۔ درحقیقت، یونانی میں پولی ہیڈرون کا لفظی معنی ہے "بہت سے چہرے"۔
ان اعداد و شمار کو ٹھوس یا تین جہتی جسم کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے اور ان کا حجم ہر پولی ہیڈرون کے مختلف چہروں پر منحصر ہے۔
واضح رہے کہ پولی ہیڈرون کا خیال تین جہتوں میں کثیر الاضلاع کا مجموعہ ہے اور کثیر الاضلاع کے خیال سے مراد طیارہ کے اعداد و شمار ہیں۔
decahedron ایک دس رخا polyhedron ہے
پولی ہیڈرا اس وقت باقاعدہ ہوتے ہیں جب ان کے مختلف چہرے اور زاویے ایک دوسرے کے برابر ہوتے ہیں اور جب اس معیار پر عمل نہیں کیا جاتا ہے تو وہ بے قاعدہ ہوتے ہیں۔ ان کی درجہ بندی کرنے کا دوسرا طریقہ چہروں کی تعداد سے ہے۔ دوسری طرف، پولی ہیڈرا کو محدب اور مقعر میں تقسیم کیا گیا ہے، سابقہ وہ ہیں جن کو ان کے تمام چہروں پر سہارا دیا جاسکتا ہے، جبکہ بعد والے وہ ہیں جن کے پاس یہ خاصیت نہیں ہے۔
اس طرح، ایک دس رخا پولی ہیڈرون ایک decahedron ہے. دوسرے لفظوں میں، یہ دس چپٹی سطحوں سے بنا ایک ہندسی جسم ہے، لیکن یہ باقاعدہ پولی ہیڈرون نہیں ہے کیونکہ ان کے چہرے ایک جیسے نہیں ہیں۔ ایک ہی وقت میں، یہ ایک پولی ہیڈرون ہے جو مقعر اور محدب دونوں ہو سکتا ہے، کیونکہ کناروں اور چوٹیوں کی تعداد مختلف ہو سکتی ہے۔
جہاں تک ڈیکاہڈرون کی اصطلاح ہے، یہ دو یونانی جڑوں پر مشتمل ہے: ڈیکا، جس کا مطلب ہے دس اور ہیڈرا، جس کا مطلب ہے نشست۔
decahedra کی مثالیں۔
رول پلےنگ گیم میں، ڈائس کی ایک بہت ہی اصل قسم کا استعمال کیا جاتا ہے، کیونکہ اس کے روایتی چھ کے بجائے دس چہرے ہوتے ہیں۔ اس دس رخی ڈائی کو ایک اور نام سے بھی جانا جاتا ہے، پینٹاگونل ٹریپیزوہڈرون (یہ 10 چہروں اور ان میں سے ہر ایک پر چار چوٹیوں پر مشتمل ہوتا ہے)۔
پینٹاگونل بائپرامڈ 10 مساوی مثلثوں، 15 کناروں اور 7 عمودی حصوں سے بنا ہوتا ہے۔ یہ پولی ہیڈرون ہمیں مالیکیولر ڈھانچے یا کچھ ایٹموں کے تین جہتی ترتیب کی وضاحت کرنے کی اجازت دیتا ہے جو ایک مالیکیول بناتے ہیں۔
ڈیکاہڈرا کی دیگر مثالیں آکٹاگونل پرزم (10 چہرے، 24 کنارے اور 16 عمودی) یا ایننیگونل اہرام (10 چہرے، 18 کنارے اور 10 عمودی) ہیں۔
افلاطون اور پولی ہیڈرا (افلاطونی ٹھوس)
افلاطون پہلا فلسفی اور ریاضی دان تھا جس نے پولی ہیڈرا کے موضوع پر توجہ دی۔ lV صدی قبل مسیح کے اس یونانی فلسفی کے مطابق۔ C، کائنات کو بنانے والے چار عناصر میں سے ہر ایک (ہوا، پانی، زمین اور آگ) ایک مختلف پولی ہیڈرون سے وابستہ ہے۔ آگ ٹیٹراہیڈرا سے بنی ہے، ہوا آکٹہیڈرا سے بنی ہے، پانی آئیکو شیڈرا سے بنی ہے، اور زمین کیوبز سے بنی ہے۔
واضح رہے کہ افلاطون کے لیے ایک پانچواں کثیر الجہتی شکل ہے، ڈوڈیکیڈرون، جسے خدا نے کائنات کی حد قائم کرنے کے لیے استعمال کیا ہے۔
افلاطونی ٹھوس کا وژن دوہری جہت کا اظہار کرتا ہے: ہر چیز کی ساخت جو موجود ہے اور متوازی طور پر، اس کی خوبصورتی۔
تصویر: Fotolia - grandeduc
