حقیقی اعداد کی تعریف

حقیقی اعداد وہ تمام ہوتے ہیں جن کو عددی لکیر پر ظاہر کیا جا سکتا ہے، لہذا، اعداد جیسے -5، - 6/2، 0، 1، 2 یا 3.5 کو حقیقی سمجھا جاتا ہے کیونکہ وہ یکے بعد دیگرے عددی نمائندگی میں ظاہر ہو سکتے ہیں۔ خیالی لائن. بڑا حرف R وہ علامت ہے جو حقیقی اعداد کے سیٹ کو ظاہر کرتی ہے۔

حقیقی نمبروں کی مثالیں۔

حقیقی اعداد اعداد کا ایک مجموعہ ہیں اور ان کے درمیان کئی ذیلی گروپس ہیں۔ اس طرح، - 6/3 ایک ناطق نمبر ہے کیونکہ یہ کسی چیز کے ایک حصے کو ظاہر کرتا ہے اور اس کے نتیجے میں، یہ ایک حقیقی نمبر ہے کیونکہ اسے نمبر لائن پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ اگر ہم نمبر 4 کو حوالہ کے طور پر لیں، تو ہم ایک قدرتی نمبر کے ساتھ کام کر رہے ہیں، جو کہ حقیقی نمبروں کا بھی حصہ ہے۔

نمبر 4 کی مثال کو جاری رکھتے ہوئے، یہ نہ صرف ایک فطری عدد ہے، بلکہ یہ ایک مثبت عدد بھی ہے اور ساتھ ہی ساتھ ایک ناطق عدد (4 کسر 4/1 کا نتیجہ ہے) اور یہ سب کچھ بغیر کسی وقفے کے۔ ایک حقیقی نمبر بنیں.

9 کے مربع جڑ کی صورت میں، ہم ایک حقیقی عدد کے ساتھ بھی کام کر رہے ہیں، کیونکہ نتیجہ 3 ہے، یعنی ایک مثبت عدد جو کہ ایک ہی وقت میں ناطق ہے، کیونکہ اسے اس کی 3/1 شکل میں ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ .

حقیقی اعداد کی درجہ بندی

ریاضی کے لحاظ سے حقیقی اعداد کو درج ذیل درجہ بندی کیا جا سکتا ہے۔ پہلے حصے میں ہم فطری اعداد کے سیٹ کو شامل کر سکتے ہیں، جن کی نمائندگی کیپٹل N سے ہوتی ہے اور جو 1، 2، 3، 4، وغیرہ ہیں، نیز بنیادی اور جامع نمبر، کیونکہ دونوں یکساں قدرتی ہیں۔

دوسری طرف، ہمارے پاس انٹیجرز ہیں جن کی نمائندگی کیپٹل Z سے ہوتی ہے اور جو بدلے میں مثبت عدد، منفی عدد اور 0 میں تقسیم ہوتے ہیں۔ خط Q

جہاں تک غیر معقول اعداد کا تعلق ہے، جو عام طور پر حروف ll سے ظاہر ہوتے ہیں، وہ وہ ہیں جو دو خصوصیات پر پورا اترتے ہیں: انہیں ایک کسر کے طور پر پیش نہیں کیا جا سکتا اور ان کے پاس وقتاً فوقتاً لامحدود اعشاریہ نمبر ہوتے ہیں، مثال کے طور پر نمبر پائی یا سنہری نمبر (یہ اعداد ہیں حقیقی اعداد بھی، کیونکہ وہ ایک خیالی لکیر پر پکڑے جا سکتے ہیں)۔

آخر میں، ناطق نمبروں کا سیٹ اور بدلے میں غیر معقول کا مجموعہ حقیقی اعداد کا کل سیٹ بناتا ہے۔

تصاویر: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun