ہندسی اعداد و شمار ایک ایسا مجموعہ ہے جس کے اجزاء پوائنٹس بنتے ہیں (جیومیٹری کے بنیادی اداروں میں سے ایک)، جبکہ جیومیٹری وہ نظم ہے جو اس کے تفصیلی مطالعہ، اس کی اہم خصوصیات: اس کی شکل، اس کی توسیع، اس کی خصوصیات اور ان کی رشتہ دار پوزیشن.
ہندسی اعداد و شمار کو ایک غیر خالی سیٹ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جو پوائنٹس پر مشتمل ہوتا ہے اور جیومیٹرک جگہ کے طور پر سمجھا جاتا ہے ایک ایسا علاقہ ہے جو لائنوں یا سطحوں سے بند ہوتا ہے، یا تو ہوائی جہاز میں یا خلا میں۔
جیومیٹرک فگر ایک خالی سیٹ ہے جس کے عناصر پوائنٹس ہوتے ہیں۔ یہ اعداد و شمار جیومیٹرک مقامات کے طور پر سمجھے جاتے ہیں وہ علاقے ہیں جو ہوائی جہاز یا خلا میں لائنوں یا سطحوں سے بند ہوتے ہیں۔ اب، اگرچہ ریاضی اور جیومیٹری ان اعداد و شمار کا خاص طور پر پیش گوئی کے ساتھ مطالعہ کرتے ہیں اور ان مضامین کے مطالعہ کی چیزیں ہیں، لیکن فن میں ان کے علم کا بھی مطالبہ کیا جائے گا کیونکہ فن کے کام کو مہارت کے ساتھ بیان کرنے کے لیے ان کے بارے میں بنیادی معلومات کا ہونا ضروری ہے۔ اس کی منصوبہ بندی کریں یا تکنیکی ڈرائنگ تیار کریں۔
فطرت کے مشاہدے کی واحد حقیقت کے ساتھ، دنیا جو ہمارے ارد گرد ہے، ہم مادی اجسام میں سب سے زیادہ متنوع شکلوں کے وجود اور موجودگی کی تصدیق کر سکتے ہیں جو مذکورہ فطرت میں ایک ساتھ رہتے ہیں اور پھر انہی سے ہم خیال کا حجم تشکیل دیتے ہیں۔ رقبہ، لائن اور نقطہ۔
مختلف قسم کی ضروریات جن کا انسان کو برسوں سے سامنا رہا ہے اس نے اسے سوچنے اور مختلف تکنیکوں کا مطالعہ کرنے کا سبب بنایا ہے جو اسے بنانے، حرکت کرنے یا پیمائش کرنے کی اجازت دیتی ہیں اور اس طرح وہ مختلف ہندسی اعداد و شمار کے استعمال میں انسان بن گیا۔ .
ابتدائی ہندسی اعداد و شمار
سب سے زیادہ ابتدائی ہندسی اعداد و شمار مندرجہ ذیل ہیں: ہوائی جہاز، نقطہ، لائناس دوران، ان کے اجزاء کی تبدیلیوں اور نقل مکانی کے نتیجے میں، وہ مختلف جلدیں، سطحیں اور لکیریں پیدا کرتے ہیں جو یقینی طور پر جیومیٹری، ٹوپولوجی اور ریاضی کے مطالعہ کا مقصد ہیں، دوسروں کے درمیان۔
ان کے پیش کردہ فنکشن کے مطابق مذکورہ بالا اعداد و شمار کو پانچ اقسام میں درجہ بندی کیا گیا ہے: ایک جہتی, نقطہ یک جہتی، لائن (شعاع اور طبقہ) اور وکر؛ دو جہتی, ہوائی جہاز، حد بندی کرنے والی سطحیں (کثیرالاضلاع، مثلث اور چوکور)، مخروطی حصے میں بیضوی، دائرے، پیرابولا اور ہائپربولا شامل ہیں، سطحوں کو بیان کرتے ہوئے (حکمرانی سطح اور انقلاب کی سطح؛ تین جہتی، ہمیں وہ ملتے ہیں جو حجم کو محدود کرتے ہیں، پولی ہیڈرون اور وہ جو اس کے بجائے حجم، انقلاب کا ٹھوس، سلنڈر، کرہ اور شنک بیان کرتے ہیں۔ اور N-جہتی، پولیٹوپ کی طرح۔
مثال کے طور پر، چوکور اور مثلث ٹھوس ہندسی اعداد و شمار ہوتے ہیں جو حجم کو محدود کرتے ہیں۔
مثلث اور مربع، ہندسی اعداد و شمار عمدگی کے برابر ہیں۔
مثلث سب سے زیادہ تسلیم شدہ اور مقبول ہندسی اعداد و شمار میں سے ایک ہے۔ بنیادی طور پر یہ ایک کثیرالاضلاع ہے جو تین اطراف سے بنا ہے۔ مثلث کی مذکورہ بالا شکل تین لائنوں کے اتحاد سے حاصل کی گئی ہے جو تین غیر منسلک پوائنٹس پر ایک دوسرے کو کاٹتی ہیں، اس دوران، ان پوائنٹس میں سے ہر ایک کو جہاں لائنوں کا آپس میں ملنا ممکن ہو، کو عمودی کہا جاتا ہے اور وہ حصے جو بنتے ہیں طرف کہا جائے.
اس ہندسی اعداد و شمار کی درجہ بندی کرنے کے کئی طریقے ہیں، اس کے زاویوں کی چوڑائی (مستطیل، شدید اور اونداز)، اس کے اطراف کی لمبائی (مساوات، اسوسیلس، اسکیلین) کے لحاظ سے۔
اس کے حصے کے لیے، مربع ہندسی اعداد و شمار میں سے ایک اور فضیلت ہے۔ یہ ایک کثیرالاضلاع ہے جو چار مساوی اور متوازی اطراف پر مشتمل ہے اور اس کے تمام زاویے 90° کی پیمائش کرتے ہیں، یہ اس کی نمایاں اور وضاحتی خصوصیات ہیں۔
