سب سے آسان اور سب سے زیادہ استعمال ہونے والے ہندسی اعداد و شمار میں سے ایک کے طور پر جانا جاتا ہے، مثلث کو تین اطراف کے ساتھ ایک ایسی شکل کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے جو آپس میں مل کر تین عمودی یا کونوں کو تشکیل دیتے ہیں (اس لیے اس کا نام سہ رخی زاویہ ہے) اور یہ بھی ایک عمودی سے لے کر تک محدود ہے۔ دوسرے اطراف کو قطعات کی شکل میں رکھنے سے جو متوازی منسلک نہ ہوں، مثلث کو کثیرالاضلاع سمجھا جاتا ہے۔ مثلث کا نام خاص طور پر ان تکونوں پر لاگو ہوتا ہے جن کی سطح ہموار ہوتی ہے، یعنی بغیر حجم کے، کیونکہ جن کے پاس یہ ہوتا ہے وہ اسی نام کی مختلف شکلیں حاصل کرتے ہیں۔ مثلث کی نمائندگی ABC علامت (ہر حرف ایک طرف کی نمائندگی کرتا ہے) کے ذریعہ کیا جاتا ہے۔
مثلث کے کچھ مخصوص عناصر ہیں اور جو اس کی شکل کے لیے ضروری ہیں، اسی طرح اس شکل کی اہم خصوصیات کو بیان کرنا بھی ضروری ہے۔ اس لحاظ سے، سب سے پہلے جن عناصر کو مدنظر رکھا جائے وہ یہ ہے کہ مثلث کے اندرونی زاویوں کا مجموعہ ہمیشہ 180 ° ہوتا ہے۔ لہذا، مثلث کے بیرونی زاویے ہمیشہ اندرونی زاویہ کے ضمنی ہوتے ہیں کیونکہ دونوں کو ملا کر 180 ° ہونا چاہیے۔ ایک ہی وقت میں، ہر ایک عمودی کا بیرونی زاویہ ان زاویوں کے مجموعے کے برابر ہے جو اس سے متصل نہیں ہیں، جبکہ تین بیرونی زاویوں کا مجموعہ 360 ° تک ہونا چاہیے۔
مثلث کو ان کی شکل کے ساتھ ساتھ اس کے اندر بننے والے زاویوں کی قسم کے مطابق ترتیب دیا جا سکتا ہے۔ پہلی صورت میں ہمارے پاس تین قسم کے مثلث ہیں: مساوی (جس کے اطراف برابر ہیں اور ایک ہی لمبائی پر مشتمل ہے)، مثلث isosceles (جس میں ایک ہی لمبائی کے دو رخ ہیں اور ایک چھوٹا، اس حقیقت کے علاوہ کہ اس چھوٹے حصے کے دونوں زاویے برابر ہیں) اور آخر میں سکیلین (جس کے تمام اطراف مختلف لمبائیوں اور مختلف زاویوں کے ساتھ ہیں)۔
دوسری طرف، اگر ہم ایک مثلث کے زاویوں کی اقسام کو مدنظر رکھیں، تو ہم اس کی تعریف کر سکتے ہیں سیدھی مثلث (90 ° کے زاویہ کے ساتھ، دو ٹانگیں اور ایک فرضی) موٹے مثلث (90 ° سے زیادہ زاویہ کے ساتھ) شدید مثلث (90 ° سے کم تین زاویوں کے ساتھ) اور آخر میں، مساوی مثلث (وہ جس کے تین 90 ° اندرونی زاویے ہیں)۔
