کھڑا - تعریف، تصور اور یہ کیا ہے۔

کارٹیشین ہوائی جہاز میں دو لائنیں اتفاقی، متوازی، کھڑے، یا ایک دوسرے کو کاٹتی ہو سکتی ہیں۔ اس طرح، دو لائنیں آپس میں ملتی ہیں جب وہ اوور لیپ ہوتی ہیں، کیونکہ وہ مکمل طور پر ایک دوسرے کے ساتھ ملتی ہیں کیونکہ ان کے تمام پوائنٹس مشترک ہیں۔ دو لائنیں متوازی ہوتی ہیں جب ان میں پوائنٹس مشترک نہ ہوں، یعنی چاہے وہ کتنی ہی دیر تک رہیں، وہ کبھی نہیں کٹیں گی۔ دو لائنیں اس وقت کھڑی ہوتی ہیں جب ان میں صرف ایک نقطہ مشترک ہوتا ہے اور اس وجہ سے وہ رابطہ کے اس مقام پر ایک دوسرے کو کاٹتی ہیں۔

دوسری طرف، کھڑی لکیریں جو رابطہ کے مقام پر ملتی ہیں چار دائیں زاویے (90 ڈگری زاویہ) بنتی ہیں۔ جن زاویوں کو دو کھڑے لکیروں میں دکھایا گیا ہے، ان میں سے کسی ایک کی نشاندہی کرنا کافی ہے، جو ایک چھوٹے مربع اور اس کے اندر ایک نقطہ کے ذریعے کیا جاتا ہے (اس طرح یہ اشارہ کیا جاتا ہے کہ صحیح زاویہ یا 90 ڈگری کا زاویہ ہے اور کہ دوسرے تین زاویوں کا بھی ایک ہی پیمانہ ہے)۔ دو لکیریں جب آپس میں ملتی ہیں تو ایک دوسرے کو کاٹتی ہیں، یعنی ان میں صرف ایک نقطہ مشترک ہوتا ہے، لیکن اب رابطہ کے مقام پر صحیح زاویے نہیں بنتے۔

کھڑی لکیر اور ایک دوسرے کو قطع کرنے والی لکیر کے درمیان فرق

جیسا کہ دیکھا جا سکتا ہے، کھڑی لکیریں آپس میں ملتی جلتی لکیروں سے ملتی جلتی ہیں، لیکن زاویوں کے سلسلے میں فرق کے ساتھ (ایک دوسرے کو کاٹتی ہوئی لکیروں میں ایک شدید زاویہ ہوتا ہے اور دوسرا جو اوندھا ہوتا ہے)۔ یہ تفریق اہم ہے، کیوں کہ لمبا اصطلاح بعض اوقات نامناسب طور پر استعمال ہوتی ہے۔

کھڑا ہونا

ہم کھڑے لکیروں کے بارے میں بات کرتے ہیں اور اس کا مطلب یہ ہے کہ کھڑا ہے، یوکلیڈین جیومیٹری یا طیارہ مثلث کا ایک تصور جو ہمیں کچھ اعداد و شمار کی تشکیل کو سمجھنے کی اجازت دیتا ہے۔ مثال کے طور پر، اگر ہم ایک صحیح مثلث کے بارے میں سوچتے ہیں، تو ہم صحیح زاویہ کے ساتھ ایک اعداد و شمار کے ساتھ کام کر رہے ہیں کیونکہ اس میں دو کھڑی لکیریں ظاہر ہوتی ہیں، مربع یا مستطیل کی طرح۔

Perpendicularity بنیادی طور پر ہندسی تصور ہے اور ہر قسم کے مضامین اور حقائق پر لاگو ہوتا ہے۔ اس طرح، ڈرائنگ، فن تعمیر یا انجینئرنگ کے پیشہ ورانہ میدان میں، مکان، شہری ترتیب، سڑک یا ریلوے لائنوں کا نقشہ بنانے کے لیے کھڑی لکیریں کھینچی جاتی ہیں۔

روزمرہ کی زندگی میں، بالکل ایسا ہی ہوتا ہے جب ہم خاکہ بناتے ہیں یا کسی شہر کا نقشہ دیکھتے ہیں۔ مختصراً، لمبوت اس حد تک موجود ہے کہ ہم اس کے ہندسی طول و عرض میں خلا کی وضاحت کرنے کے قابل ہیں۔

تصاویر: iStock - Jelena Popic / AlbertPego