ترچھی اصطلاح جیومیٹری کا حصہ ہے اور اسے ایک لکیر کی شکل میں قطعہ کے طور پر بیان کرنا ممکن ہے جو کسی شکل کے ایک سرے یا چوٹی کو مخالف سمت میں موجود عمودی کے ساتھ جوڑتا ہے۔
ہندسی اعداد و شمار میں اخترن کی مثالیں۔
متوازی لوگرام میں چار اطراف (A, B, C اور D) ہیں اور دو اخترن ہیں: وہ لکیر جو A سے D تک جاتی ہے اور وہ لکیر جو C سے B تک جاتی ہے۔ دونوں اخترن ایک دوسرے کے تقاطع کے مقام پر آپس میں ملتے ہیں۔ دو سیدھی لائنیں.
پانچ رخی کثیر الاضلاع میں پانچ اخترن ہوتے ہیں، چھ رخی کثیر الاضلاع میں نو اخترن ہوتے ہیں، اور جس کے سات رخ ہوتے ہیں اس میں 14 اخترن ہوتے ہیں۔
اوپر دی گئی چار مثالیں ہمیں خود سے مندرجہ ذیل سوال پوچھنے میں مدد کرتی ہیں: کثیرالاضلاع میں کتنے اخترن ہوتے ہیں؟ سب سے پہلے، غور کرنے والی پہلی چیز اطراف کی تعداد ہے۔ دوسری طرف، اخترن کی تعداد میں ایک باقاعدگی کا مشاہدہ کیا جاتا ہے اور اس باقاعدگی کا اظہار مندرجہ ذیل فارمولیشن کے ساتھ کیا جاتا ہے: اطراف کی تعداد سے شروع ہو کر اسے ایک ہی نمبر مائنس تین سے ضرب دینا اور نتیجہ دو سے تقسیم کرنا۔
لا ڈائیگنل، بارسلونا کے لیے ایک شہری حل
ریاضی کی زبان ایک نظریاتی جہت رکھتی ہے جسے ٹھوس حقائق پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ بارسلونا شہر کی شہری منصوبہ بندی کے ساتھ ایسا ہی ہوا۔ 19ویں صدی کے دوسرے نصف میں، اس کی ترقی کو حل کرنے کے لیے شہر کی ایک نئی منصوبہ بندی کی گئی۔ اس کے لیے، ایک گرڈ یا ہائپوڈیمک پلان کی شکل میں ایک ڈیزائن بنایا گیا تھا (ریکٹ لائنیئر سٹریٹس جو دائیں زاویوں سے آپس میں ملتی ہیں)۔ ایک بڑا گرڈ جو نام نہاد توسیعی علاقے کو رکھنے کے لیے بنایا گیا تھا، اسے ایک ترچھی شکل میں ایک ایونیو سے عبور کیا گیا تھا اور اسی وجہ سے اسے ڈائیگنل کا نام دیا گیا تھا۔ اس طرح، جیومیٹری کو شہری منصوبہ بندی کی خدمت میں پیش کیا گیا تاکہ ترچھی لکیر کے کئی کام ہوں: شہر کو زیادہ تیزی سے عبور کرنا، مختلف علاقوں کو جوڑنا اور عام طور پر نقل و حمل کی سہولت فراہم کرنا۔
بارسلونا کے Eixample کے معمار Ildefonso Cerdá تھے، جنہیں شہری مرکز کے چاروں طرف دیواروں کے منہدم ہونے کے بعد سٹی کونسل نے کمیشن بنایا تھا۔ فی الحال، اس شہری تجویز کو بارسلونا شہر کی تاریخ میں ایک اہم کامیابی سمجھا جاتا ہے، لیکن ابتدائی طور پر Ildefonso Cerdá کے حل کو سٹی کونسل کے حکام اور بارسلونا کے معاشرے کے وسیع شعبوں نے مسترد کر دیا تھا۔ ابتدائی شکوک و شبہات کے باوجود، بالآخر اس کے منصوبے کو منظور کر لیا گیا اور آج ڈائیگنل کی طرف سے نشان زد لائن پر عمل کر کے بارسلونا کو جاننا ممکن ہے۔
تصویر: iStock - JulieanneBirch
