ریاضیاتی مساوات کی تعریف

ریاضی کے میدان میں مساوات کا خیال ظاہر کرتا ہے کہ دو اشیاء برابر ہیں اگر وہ ایک ہی چیز ہیں۔ اس طرح، 1+ 1 اور 2 ایک ہی ریاضیاتی چیز کا حوالہ دیتے ہیں۔ اور حقیقت یہ ہے کہ وہ دونوں ایک جیسے ہیں = نشان کے ذریعے ظاہر ہوتا ہے۔ اس طرح، ریاضی کی مساوات دو مختلف ارکان سے بنتی ہے: بائیں طرف اور = نشان سے پہلے واقع رکن اور دائیں رکن جو = کے بعد واقع ہے۔

ریاضیاتی مساوات کی خصوصیات

اگر ہم دونوں حصوں میں ایک برابری میں ایک ہی نمبر کو شامل کرتے ہیں، تو ایک اور مساوات پیدا ہوتی ہے (مثال کے طور پر، مساوات میں 5 + 3 = 8. مساوات کے دو حصوں میں 2 کا اضافہ کرنے سے 10 کی قدر کے ساتھ ایک مساوات پیدا ہوتی ہے)۔ ایسا ہی ہوتا ہے اگر ہم برابری کے دونوں حصوں سے ایک ہی نمبر کو گھٹائیں، اگر ہم اسے ضرب دیں یا اگر تقسیم کریں۔ ان تمام صورتوں میں ایک اور ریاضیاتی مساوات ہوتی رہتی ہے۔

= نشان کی متجسس اصلیت

پہلے سے ہی قدیم مصریوں اور بابلیوں نے ریاضی کے حسابات کو انجام دینے کے لئے عام طور پر ریاضی کی کارروائیاں انجام دیں۔ تاہم، = نشان کو ریاضی کی زبان میں سترھویں صدی عیسوی میں متعارف کرایا گیا تھا۔ سب سے پہلے اسے استعمال کرنے والے ویلش کے ایک ریاضی دان تھے جس کا نام رابرٹ ریکارڈ تھا اور اس نے اس علامت کا انتخاب اس لیے کیا کہ اس نے یہ سمجھا کہ دو متوازی لکیریں برابری کے تصور کو بہت اچھی طرح سے ظاہر کرتی ہیں (دو چیزوں کو تلاش کرنا مشکل ہے جو زیادہ برابر ہوں)۔ یہ ریاضی دان بھی پہلا تھا جس نے جمع اور گھٹاؤ کی نشاندہی کرنے کے لیے + اور - نشان کا استعمال کیا۔

= نشان کیوں استعمال کیا گیا؟

سترھویں صدی میں، زمانہ قدیم کے ریاضیاتی طریقوں کو تجارتی ضروریات، ابتدائی بینکاری سرگرمی اور عمومی طور پر سائنس کو پورا کرنے کے لیے مکمل کیا گیا۔ ان کاموں کو انجام دینے کے لیے ضروری تھا کہ علامتوں کی ایک نئی زبان بنائی جائے اور سائنسی طبقے میں ان کا اتحاد ہو۔

سترہویں صدی سے پہلے، ریاضی کی زبان میں مخففات کا استعمال کیا جاتا تھا جو تصورات اور مختلف کارروائیوں کی نمائندگی کرتے تھے۔ یہ نظام موثر تھا لیکن کافی واضح نہیں تھا۔ اس طرح، ریاضی کے استحکام کے لیے علامتیت ایک بہت مفید آلہ تھا۔

ابتدائی طور پر اسے برطانوی ماحول میں استعمال کیا جاتا تھا لیکن چند دہائیوں میں اس نئے نظام کو پورے یورپ اور پھر پوری دنیا میں نقل کیا گیا۔ اس بات کو ذہن میں رکھنا ضروری ہے کہ ہر ملک نے اپنی اپنی ریاضی کی علامتیں استعمال کیں اور ان اختلافات نے خود ریاضی کو سمجھنا اور عالمگیر بنانا مشکل بنا دیا۔ قصے کے طور پر، یہ یاد رکھنا چاہیے کہ فرانسیسی فلسفی اور ریاضی دان ڈیکارٹ نے مساوات کے تصور کی علامت کے لیے لامحدودیت سے ملتا جلتا نشان استعمال کیا۔

تصاویر: iStock - BenBDPROD/Eshma