ریاضی کے معنی کی تعریف

وہ نتیجہ جو اقدار کو شامل کرنے اور ان کو حصہ لینے والے اضافے کی تعداد سے تقسیم کرنے سے پیدا ہوتا ہے۔

کی درخواست پر ریاضی اور کی شماریات, the حسابی اوسطعام طور پر اوسط کے طور پر بھی جانا جاتا ہے، یہ نکلا۔ نمبروں کا محدود سیٹ جو تمام اقدار کے مجموعے کے برابر ہے جس میں شامل اضافے کی تعداد سے تقسیم کیا گیا ہے.

اگر زیر بحث سیٹ ایک بے ترتیب نمونہ ہے، جیسا کہ شماریاتی آبادی میں افراد کو نامزد کیا گیا ہے، تو اسے نمونہ کا مطلب کہا جائے گا اور یہ نمونہ کے اہم اعدادوشمار میں سے ایک بن جائے گا۔

مثال کے طور پر، اگر میں اسکول یا یونیورسٹی میں کسی خاص مضمون میں ریاضی کی اوسط یا اوسط جاننا چاہتا ہوں، تو مجھے صرف امتحانات میں حاصل کیے گئے نمبروں میں سے ہر ایک کے نمبر کو شامل کرنا ہوگا اور انہیں نمبروں سے تقسیم کرنا ہوگا۔ ٹیسٹ، یعنی اگر سال کے دوران میرے درجات 4، 5، 7، 8 اور 10 تھے، تو ریاضی کا اوسط یا سوال میں اوسط 6.80 ہوگا۔

جب بھی ہم اوسط حاصل کرنا چاہتے ہیں تو ہمارے پاس دو مقداریں ہونی چاہئیں جن میں سے ہم ان کے درمیانی نقطہ کو قطعی طور پر حاصل کر سکتے ہیں۔ ہمیں ہمیشہ دوسرے اعداد و شمار کی ضرورت ہوگی کیونکہ ایک اعداد و شمار کو اپنے خلاف اوسط نہیں کیا جاسکتا۔

اس صورت میں کہ متعدد اعداد و شمار ہیں، ہمیں، جیسا کہ ہم نے کہا، ان سب کو شامل کریں اور پھر ان کو شامل اعداد کی تعداد سے تقسیم کریں، یعنی اگر پانچ اعداد ہیں، تو انہیں اس عدد سے تقسیم کریں۔

آب و ہوا، معیشت، انسانی وسائل اور شماریات کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔

اور وہی طریقہ کار جس کا ہم نے ذکر کیا ہے صرف درجہ حرارت سمیت اوسط حاصل کرنے کے لیے دوسرے علاقوں اور سوالات میں منتقل کیا جا سکتا ہے۔ یہ بہت عام بات ہے کہ موسم کے کہنے پر سال کے کسی موسم میں اوسط درجہ حرارت جاننے کے لیے حساب لگایا جاتا ہے۔ اس کے بعد کیا کیا جاتا ہے اس مدت کے دوران درجہ حرارت کو شامل کرنا اور پھر ان کو تقسیم کرنا ہے تاکہ اس اوسط کو حاصل کیا جا سکے جو اس وقت مطالعہ کے دوران موجود ہوگا۔

معاشیات اور مالیات میں بھی، اوسط کا استعمال کسی کاروبار کے منافع یا نقصان کی اوسط جاننے کے لیے کیا جاتا ہے، افراط زر کی شرح جو کسی ملک کی معیشت، زندگی گزارنے کی لاگت، دوسروں کے درمیان متاثر کرتی ہے۔

اور کام کی جگہ میں، اوسط یا ریاضی کا مطلب عام طور پر کسی ملازم کے کام کرنے والے دنوں سے متعلق حساب کتاب کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے اور اس طرح یہ معلوم ہوتا ہے کہ اس نے کتنے دن کام کیا ہے اور اس کے کام کے مطابق ادائیگی کرنے کے قابل ہے۔

دوسری طرف، ریاضی کا مطلب بڑے پیمانے پر حساس شعبوں میں شماریات کو انجام دینے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے اور ایک بار نتائج معلوم ہونے کے بعد، ان شعبوں میں مسائل کو حل کرنے کے لیے پالیسیوں کو تیار کرنا اور ان پر عمل درآمد ممکن ہے۔ آئیے تعلیم کے بارے میں سوچتے ہیں، یہ جاننے کے لیے کہ کسی کورس کے علم کی سطح اچھی ہے یا بری، یہ ممکن ہو گا کہ طلبہ کے حاصل کردہ نمبروں کی اوسط بنائی جائے اور اس طرح یہ معلوم ہو سکے کہ وہ اچھے لیول پر ہیں یا نہیں، اور اگر ضروری ہو تو۔ اس کو بہتر بنانے کے لیے اقدامات پر عمل درآمد کرنا۔

ریاضی کے معنی کا ایک نقصان یہ ہے کہ اس میں ان انتہائی قدروں سے ترمیم کی جائے گی، یعنی بہت زیادہ قدریں اس میں اضافہ کرتی ہیں اور اس کے برعکس، بہت کم قدریں اسے کم کرتی ہیں، جو یقیناً کافی نقصان دہ۔ کیونکہ یہ اب نمائندہ نہیں رہ سکتا ہے۔

اس کی خصوصیات یہ ہیں کہ مثبت اعداد کے ایک سیٹ کا ریاضی کا اوسط ہندسی وسط کے برابر یا اس سے زیادہ ہوگا، جو اعداد کی پیداوار کا نواں جڑ ہے اور دوسری طرف، یہ کہ ریاضی کا اوسط ہوگا اس زیادہ سے زیادہ قدر اور زیر بحث ڈیٹا کی کم از کم سیٹ کے درمیان۔

لہٰذا ہمیں یہ واضح کر دینا چاہیے کہ کسی چیز کا اوسط حساب جو نتیجہ ہمیں لاتا ہے وہ ہمیشہ حقیقت سے مطابقت نہیں رکھتا اور اسی لیے اسے اوسط کے لحاظ سے بولا جاتا ہے۔