یہ ہندسی شکل چار مساوی مثلثوں سے بنی ہے، یعنی باقاعدہ مثلث۔ دوسرے لفظوں میں، یہ چار مساوی مثلث چہروں کے ساتھ ایک باقاعدہ پولی ہیڈرون ہے۔ اس پولی ہیڈرون کے کل چار چہرے، چھ کنارے، اور چار عمودی ہیں (تین چہرے اس کے ہر چوٹی پر ملتے ہیں)۔
اس کی اونچائی کے بارے میں، یہ اس اعداد و شمار کے مخالف چہرے کی طرف عمودی سے ایک کھڑا کھینچ کر حاصل کیا جاتا ہے۔ اس کا حجم بنیاد کے رقبہ کے ایک تہائی کے برابر ہے جو اس کی اونچائی سے ضرب کیا جاتا ہے۔ رقبہ کا حساب لگانے کے لیے، اس کے مثلث میں سے ایک کا رقبہ شمار کیا جاتا ہے اور اسے چار سے ضرب دیا جاتا ہے۔
یہاں بے قاعدہ ٹیٹراہیڈرا بھی ہیں، جو چار مختلف پولی ہیڈرا سے مل کر بنتے ہیں۔ دو قسمیں ہیں: trirectangle اور isofacial. پہلے کے تین چہرے ہیں جو دائیں مثلث سے بنتے ہیں اور ان کی بلندیاں ایک ہی نقطہ پر ملتی ہیں۔ دوسرا تین مساوی مساوی مثلث سے بنا ہے۔
صوفیانہ اور علاج کی قدر کے ساتھ ایک ہندسی شخصیت
یونانی فلسفی افلاطون نے سمجھا کہ پوری کائنات کا خلاصہ پانچ ہندسی اعداد و شمار میں کیا جا سکتا ہے: ٹیٹراہیڈرون، مکعب ہیکسہڈرون، آکٹہیڈرون، ڈوڈیکاہڈرون اور آئیکو شیڈرون۔ ان سب کو ایک نام سے جانا جاتا ہے، "افلاطونی ٹھوس۔" ان ٹھوس چیزوں کا مجموعہ ایک کرہ بنائے گا، جو کائنات کی مقدس جیومیٹری کی نمائندگی کرے گا۔
افلاطون کے لیے tetrahedron فطرت کے ایک عنصر، آگ کی علامت ہے (ایک ہی وقت میں یہ اعداد و شمار حکمت کے تصور سے منسلک ہے). ہیکسہڈرون زمین کی نمائندگی کرتا ہے۔ آکٹہڈرون ہوا کی نمائندگی کرتا ہے۔ ڈوڈیکاہڈرون ایتھر کی علامت ہے۔
آخر میں، icosahedron پانی کی نمائندگی کرتا ہے. کچھ سیوڈو سائنسی تشریحات کے مطابق، ان اعداد و شمار کا براہ راست تعلق جانداروں کی کچھ جسمانی تبدیلیوں سے ہے اور نتیجتاً، ان کے ذریعے بعض بیماریوں کا علاج ممکن ہے۔
فطرت کے نمونوں کو ریاضی کی زبان میں بیان کیا جا سکتا ہے۔
دوسری طرف، کچھ سائنس دانوں کا خیال ہے کہ کائنات کی زبان افلاطونی سالڈز سے جڑی ہوئی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ طبعی دنیا کو ریاضیاتی نوعیت کی خصوصیات سے ترتیب دیا گیا ہے۔
ریاضی کے نمونے برجوں میں، انسانی جسم میں، فن میں اور ان شہروں میں موجود ہیں جن میں ہم رہتے ہیں۔ ہندسی اعداد و شمار ہمیں مادے کے ذیلی ایٹمی حصوں کو سمجھنے کی بھی اجازت دیتے ہیں۔ اس حقیقت کو افلاطون اور پائتھاگورین مکتب کے فلسفیوں نے بدیہی انداز میں پیش کیا۔
سائنسدان آج بھی اس سوال پر بحث کر رہے ہیں۔ کچھ کے لیے فطرت ریاضی کی زبان میں لکھی جاتی ہے اور دوسروں کے لیے یہ ہمارا ذہن ہے جو فطرت کو سمجھنے کے لیے ریاضیاتی ماڈل بناتا ہے۔
تصویر: Fotolia - پیٹر ہرمیس Furian
