الجبرا کی تعریف

الجبرا کو ریاضی کے اس علاقے کے طور پر جانا جاتا ہے جو ساخت، رشتوں اور مقداروں کی تحقیقات کے لیے ذمہ دار ہے۔. الجبرا میں اور ریاضی کے برعکس جو اعداد کا استعمال کرتا ہے، ان کی جگہ علامتیں ہوتی ہیں۔, کئی وجوہات کی بناء پر، پہلی اس لیے کہ ریاضی کے عمومی قوانین کو وضع کرنا آسان ہو جائے گا، مثال کے طور پر a + b = b + a، دوسری اس لیے کہ یہ نامعلوم نمبروں کا حوالہ دینے، مساوات کی تشکیل اور ان کو حل کرنے کا طریقہ سیکھنے کی اجازت دے گا اور آخر کار کیونکہ فنکشنل رشتوں کی تشکیل کرتے وقت علامتیں زیادہ فنکشنل ہوتی ہیں، فالتو پن کو معاف کر دیں۔

دوسری طرف، الجبری ڈھانچے عناصر کا ایک مجموعہ ہیں جن میں کچھ آپریشنل خصوصیات ہیں، جب کہ ساخت کی وضاحت کیا جائے گی وہ آپریشنز ہیں جو ان عناصر کے ساتھ انجام دیے جاسکتے ہیں جو کہا گیا سیٹ بناتے ہیں اور ریاضی کی خصوصیات جو ان کارروائیوں میں شامل ہیں۔ سب سے عام الجبری ڈھانچے میں سے ہم ذکر کر سکتے ہیں: گروپ، انگوٹھی، جسم، مونوائڈ، ویکٹر اسپیس، ماڈیول، اور دیگر۔

جیسا کہ ہم نے اوپر کہا، الجبرا مختلف علامات اور علامتوں کا استعمال کرتا ہے۔ جو یقیناً الجبری سیاق و سباق کے اندر ایک خاص معنی کا حامل ہوگا۔ مثال کے طور پر، + نشان اضافہ کا اظہار کرتا ہے اور بائنری آپریشنز کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، حروف تہجی کے پہلے حروف معلوم مقداروں کو ظاہر کرنے کے لیے، جبکہ آخری حروف کام کرتے ہیں، اس کے برعکس، نامعلوم کا حوالہ دیتے ہیں، حرف n معلوم ہوتا ہے۔ اس وقت استعمال کیا جائے جب آپ کسی بھی مقدار کا اظہار کرنا چاہتے ہیں اور co to k کو مستقل اصطلاحات کا حوالہ دینے کے لیے، دوسروں کے درمیان۔