یہ کہا جاتا ہے نظریہ اس کو وہ تجویز جو منطقی طور پر ثابت ہو اور کسی محور سے شروع ہو، یا اس میں ناکامی، پہلے سے ثابت شدہ دیگر نظریات سےدریں اثنا، مذکورہ بالا ثبوت کو حاصل کرنے کے لیے بعض قیاس کے اصولوں پر عمل کرنا ضروری معلوم ہوتا ہے۔
آپ کی طرف، ساموس کے پائتھاگورس ایک تھا مشہور فلسفی اور ریاضی دان یونانی جو میں رہتا تھا۔ یونان سالوں کے درمیان 582 اور 507 قبل مسیح اگرچہ یہ اس کے اعزاز میں اس کا نام رکھتا ہے کہ اس نے اس کے لئے ضروری شرائط فراہم کیں کہ اس نے بالآخر ایک ثبوت تلاش کیا، Pythagorean تھیوریم براہ راست Pythagoras نے نہیں بنایا تھا بلکہ درحقیقت یہ دونوں میں بہت پہلے تیار اور لاگو کیا گیا تھا۔ بابل جیسا کہ ہندوستان میں ہے۔تاہم، یہ پائتھاگورین اسکول تھا جو تھیوریم کے حوالے سے ایک رسمی اور زبردست جواب تلاش کرنے میں کامیاب ہوا۔
دریں اثنا، مذکورہ بالا نظریہ اس بات کا حامل ہے۔ دائیں مثلث میں، فرضی کا مربع ٹانگوں کے مربعوں کے مجموعے کے برابر ہے. مسئلے کو بہتر طور پر سمجھنے کے لیے، اس بات کو ذہن میں رکھنا ضروری ہے کہ دائیں مثلث وہ ہے جس کا صحیح زاویہ 90 ° ہے، پھر یہ کہ فرضی مثلث کا وہ رخ ہے جس کی لمبائی زیادہ ہے اور جو براہ راست مخالف ہے۔ صحیح زاویہ اور آخر میں یہ کہ ٹانگیں دائیں مثلث کے دو چھوٹے رخ ہیں۔
واضح رہے کہ وہ نظریہ جو ہم سے متعلق ہے وہ ہے جس کے پاس سب سے زیادہ ثبوت ہیں اور وہ بہت مختلف طریقوں سے حاصل کیے گئے ہیں۔
بیسویں صدی میں، زیادہ واضح طور پر سال میں 1927, a ریاضی دان، E.S. لومس نے پائتھاگورین تھیوریم کے 350 سے زیادہ ثبوت مرتب کیے، ایک ایسی صورتحال جس نے موضوع کو کچھ اور ترتیب دیا،، انہیں چار گروپوں میں درجہ بندی کیا گیا تھا: ہندسی ثبوت (وہ علاقوں کے موازنہ کی بنیاد پر بنائے گئے ہیں) الجبری ثبوت (وہ مثلث کے اطراف اور حصوں کے درمیان تعلق کی بنیاد پر تیار کیے گئے ہیں) متحرک مظاہرے (وہ طاقت کی خصوصیات کو پکارتے ہیں) اور quaternionic ثبوت (وہ ویکٹر کے استعمال سے ظاہر ہوتے ہیں)۔
