یہ ایک عجیب ہندسی شکل ہے جس سے اندازہ لگایا جاسکتا ہے کہ چوتھی جہت کیا ہوسکتی ہے، اس لیے اسے سمجھنے کے لیے اسے جدا کرنا ضروری ہے۔
ہم جن طول و عرض کو جانتے ہیں وہ معلومات کے تین بنیادی ٹکڑوں پر مبنی ہیں: چوڑائی، اونچائی اور گہرائی۔ بنیادی سطح پر، ایک نقطہ وہ ہے جو طول و عرض 0 کو تشکیل دیتا ہے، کیونکہ یہ ایسی چیز ہے جو کسی بھی سمت میں حرکت نہیں کرتی ہے اور اس کا سائز بھی نہیں ہے۔
اگر ہم نقطہ پر ایک ایڈریس شامل کرتے ہیں اور ایک لائن بناتے ہیں، تو ہمیں پہلے ہی طول و عرض 1 میں کچھ مل جاتا ہے۔
اگر ہم لکیر میں ایک نیا کھڑا مقامی سمت شامل کرتے ہیں، تو ہمیں ایک دو جہتی تصویر ملتی ہے (اس سطح پر طیارہ ہندسی اعداد و شمار بنانا پہلے سے ہی ممکن ہے)۔
اگر ہم ایک اور مقامی سمت کو دوبارہ شامل کریں جو پچھلے دو کے ساتھ کھڑا ہے، تو ہم تین جہتوں میں کچھ بنا سکتے ہیں، جیسے کیوب۔
آخر میں، اگر بیان کی گئی تین حقیقتوں میں چوتھی لمبوتری سمت شامل کی جائے تو کچھ نیا پیدا ہوتا ہے: ایک چار جہتی مکعب۔ یہ مکعب ٹھیک ٹھیک ٹیسریکٹ ہے، جسے ہائپر کیوب بھی کہا جاتا ہے۔
ایک مکعب تین جہتوں کے ساتھ ایک شکل ہے: چوڑائی، اونچائی، اور گہرائی. ہائپر کیوب کے بارے میں سوچتے وقت ہمیں چوتھی سمت کو شامل کرنا پڑتا ہے، جو چار جہتی ڈھانچہ پیدا کرتا ہے۔
دوسرے الفاظ میں، ہائپر کیوب کی مختلف مکعب جگہیں بالکل برابر اور ایک جیسی سائز کی ہیں۔ بصری نقطہ نظر سے، یہ اعداد و شمار ایسے ظاہر ہوتے ہیں جیسے یہ مختلف اہراموں سے گھرا ہوا مکعب ہو۔
اگرچہ ٹیسریکٹ شکل نہیں بدلتا، ہم اسے بطور مبصر اپنے نقطہ نظر کے مطابق کسی نہ کسی طریقے سے دیکھتے ہیں۔
ٹیسریکٹ میں درج ذیل خصوصیات ہوں گی: ایک شکل جس میں 16 عمودی، 32 کنارے، 24 مربع، اور 8 کیوبز ہوں۔ یہ ایسی چیز ہے جس کا حقیقت میں کوئی وجود نہیں ہے لیکن انسانی ذہن ایسی تصویر بنانے کی صلاحیت رکھتا ہے۔ اس طرح، ایک ہائپر کیوب یا ٹیسریکٹ ایک ہندسی شکل ہے جو چوتھے جہتی محور پر دو تین جہتی کیوبز سے بنتی ہے۔
اس اعداد و شمار کی بدولت ہمارے پاس ایک اندازاً ہندسی وضاحت ہے کہ چوتھی جہت کس چیز کی نمائندگی کر سکتی ہے۔
مارول کائنات میں ہائپر کیوب
کیپٹن امریکہ یا تھور جیسے کردار ان مزاحیہ کہانیوں میں نظر آتے ہیں۔ ان کہانیوں میں لفظ tesseract کا ذکر کیا گیا ہے اور اس کے ساتھ ایک کائناتی مکعب مراد ہے۔ یہ شخصیت ایک خیالی دنیا میں رہتی ہے جسے Asgard کہا جاتا ہے، جو دراصل اس جگہ سے مراد ہے جہاں Odin، Norse mythology کا دیوتا رہتا ہے۔
مارول کامکس میں اسے کیوب کے سائز کے انفینٹی منی کے طور پر دیکھا جاتا ہے جس کی طاقت کا کسی دوسرے سے موازنہ نہیں کیا جا سکتا۔
دوسرے لفظوں میں، اس جوہر میں کائنات کے اسرار محفوظ ہیں اور جو بھی اس کا مالک ہے وہ تمام کہکشاؤں پر حکومت کر سکتا ہے۔
اس حقیقت کے باوجود کہ مزاح نگاری افسانوی کہانیاں ہیں، کچھ لوگ اس بات کی تشریح کرتے ہیں کہ ٹیسریکٹ کے حوالہ جات کائنات کے کچھ اسرار سے متعلق ہیں: شعور کی اعلیٰ شکلیں، اجتماعی ذہانت یا عجیب و غریب پوشیدہ طاقتوں کا راز۔
تصویر: Fotolia - Eugenesergeev
