اعداد و شمار ہندسی عناصر ہیں جو ایک مخصوص جگہ پر قابض ہوتے ہیں اور ان کو بنیادی طور پر اسی جگہ پر سنگم پوائنٹس کے سیٹ کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔ اعداد و شمار ہمیشہ ان کی فطری حد سے متعین ہوتے ہیں اور یہی وہ جگہ ہے جس پر وہ قابض ہیں اس کے علاوہ اس جگہ کی نشاندہی کرتے ہیں جہاں ایک نئی شخصیت ظاہر ہو سکتی ہے۔ اعداد و شمار کا سائنسی طور پر مطالعہ اور تجزیہ کرنے کے لیے ہمیں جیومیٹری کا سہارا لینا چاہیے، ایک ایسی سائنس جو اعداد کے عناصر کو بیان کرنے اور سمجھنے کی کوشش کرتی ہے جیسے کہ ان کی شکل، طول و عرض، ساخت، جگہ اور دوسرے عناصر کے درمیان مقام۔
ہندسی اعداد و شمار میں مختلف جہتیں ہوسکتی ہیں، جو ہمیں ان کی درجہ بندی کرنے اور ان کی سمجھ کو منظم کرنے میں مدد کرتی ہیں۔ سب سے پہلے، جیسا کہ یہ ہر شخصیت کی بنیاد ہے، ہم تلاش کرتے ہیں نقطہ, dimensionless اعداد و شمار کے برابر فضیلت. پھر ہمارے پاس ہے۔ منحنی خطوط اور سیدھی لکیریں، جو ایک جہتی یا یک جہتی اعداد و شمار ہیں۔ دو جہتی اعداد و شمار کے گروپ میں ہمیں سب سے زیادہ عام شکلیں ملتی ہیں، مثال کے طور پر فلیٹ, the مثلث, the چوکور (دونوں کا تعلق کثیر الاضلاع کے گروپ سے ہے) فریم, the تمثیل اور ہائپربولا، کے علاوہ بیضوی.
جیسا کہ وہ polyhedron، کے طور پر سلنڈر, the شنک اور کرہ وہ تین جہتی اعداد و شمار ہیں. یہ تین جہتی شکلیں وہ ہیں جن کی سطح ہونے کے علاوہ حجم بھی ہوتا ہے۔ دی پولیٹوپ یہ ایک N-dimensional شخصیت ہے، جس کی لامحدود جہتیں ہو سکتی ہیں۔
عام طور پر، جب ہم اعداد و شمار کے بارے میں بات کرتے ہیں تو ہم خاص طور پر ان کی حدود یا لکیروں کے ذریعہ بیان کردہ اشیاء کا حوالہ دے رہے تھے، کیونکہ یہ وہی ہیں جو ہر اعداد و شمار کی مخصوص شکل کو محدود کرتے ہیں۔ پھر اعداد و شمار اس کی پوزیشن یا سمت پر نہیں بلکہ اس کے دائرہ پر منحصر ہوں گے۔ یعنی، مثلث کو اس کی مثلث کی خصوصیات کو متاثر کیے بغیر مختلف طریقوں سے پوزیشن میں رکھا جا سکتا ہے۔ اس کے برعکس، کھلے دائرے کے ساتھ کوئی ہندسی اعداد و شمار نہیں ہیں۔
