نمونے کی جگہ کی تعریف

امکانی اعدادوشمار کے اندر، نمونے کی جگہ کو ان تمام ممکنہ نتائج کے سیٹ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جو بے ترتیب تجربہ (جس کے نتائج کی پیش گوئی نہیں کی جا سکتی) کرتے وقت حاصل ہوتے ہیں۔

نمونے کی جگہ کا سب سے عام اشارہ یونانی حرف اومیگا سے ہوتا ہے: Ω۔ نمونے کی خالی جگہوں کی سب سے عام مثالوں میں سے ہم ایک سکے (سر اور دم) کو اچھالنے یا نرد (1، 2، 3، 4، 5 اور 6) کو پھیرنے کے نتائج تلاش کر سکتے ہیں۔

متعدد نمونے کی جگہیں۔

بہت سے تجربات میں ایسا ہو سکتا ہے کہ نمونے کی کئی ممکنہ جگہیں ایک ساتھ موجود ہوں، جس سے تجربہ کرنے والے شخص کو ان کی دلچسپیوں کے مطابق بہترین انتخاب کرنے کے لیے چھوڑ دیا جائے۔

اس کی ایک مثال معیاری 52 کارڈ پوکر ڈیک سے کارڈ بنانے کا تجربہ ہوگا۔ اس طرح، نمونہ کی جگہوں میں سے ایک جس کی وضاحت کی جا سکتی ہے وہ مختلف سوٹوں میں سے ہو گی جو ڈیک کو بناتے ہیں (اسپیڈ، کلب، ہیرے اور دل)، جبکہ دوسرے اختیارات کارڈز کی ایک رینج ہو سکتے ہیں (مثال کے طور پر دو اور چھ کے درمیان۔ ) یا ڈیک میں موجود اعداد و شمار (جیک، ملکہ اور بادشاہ)۔

یہاں تک کہ کوئی بھی ان متعدد نمونوں کی متعدد جگہوں کو ملا کر تجربے کے ممکنہ نتائج کی زیادہ درست وضاحت کے ساتھ کام کر سکتا ہے (دل کے سوٹ سے ایک تصویر کھینچ کر)۔ اس صورت میں، ایک واحد نمونہ کی جگہ پیدا کی جائے گی، جو کہ دو پچھلی جگہوں کی کارٹیزین پیداوار ہوگی۔

نمونہ کی جگہ اور امکانی تقسیم

امکانی اعدادوشمار کے بارے میں کچھ نقطہ نظر یہ فرض کرتے ہیں کہ مختلف نتائج جو کسی تجربے سے حاصل کیے جاسکتے ہیں ہمیشہ اس کی وضاحت کی جاتی ہے تاکہ ان سب کے ہونے کا ایک ہی امکان ہو۔

تاہم، ایسے تجربات ہیں جن میں یہ واقعی پیچیدہ ہے، ایک نمونہ کی جگہ بنانے کے لیے بہت پیچیدہ ہے جہاں تمام نتائج کا امکان یکساں ہے۔

ایک مثالی مثال یہ ہو گی کہ انگوٹھے کو ہوا میں پھینکا جائے اور یہ مشاہدہ کیا جائے کہ یہ اپنی نوک نیچے یا اوپر کے ساتھ کتنی بار گرتا ہے۔ نتائج واضح ترچھی نظر آئیں گے، اس لیے یہ تجویز کرنا ناممکن ہو گا کہ دونوں نتائج کے ہونے کا ایک ہی امکان ہے۔

بے ترتیب مظاہر کا تجزیہ کرتے وقت امکان کی ہم آہنگی سب سے زیادہ عام ہے، لیکن اس کا مطلب یہ نہیں ہے کہ نمونہ کی جگہ بنانے کے قابل ہونا بہت مددگار ہے جس میں نتائج کم از کم تقریباً ایک جیسے ہوں، کیونکہ حساب کو آسان بنانے کے لیے یہ شرط بنیادی ہے۔ امکانات کے. اور یہ ہے کہ، اگر تجربے کے تمام ممکنہ نتائج کے ہونے کا ایک ہی امکان ہے، تو امکان کا مطالعہ بہت آسان ہو جاتا ہے۔

تصاویر: iStock - Moncherie