نظریات ریاضی کی ضرورت اور خاص فکر ہیں۔ اور ان کے بارے میں بات کرتے وقت، حوالہ دیا جاتا ہے وہ بیانات جو ایک منطقی فریم ورک کے اندر سچ ثابت ہوسکتے ہیں۔.
عام طور پر، نظریات ہیں متعدد شرائط پر مشتمل ہے جن کی فہرست یا پیشگی پیشگی توقع کی جاسکتی ہے جس پر انہیں ردعمل کہا جاتا ہے۔. ان کے بعد، نتیجہ یا ریاضیاتی بیان سامنے آئے گا، جو ظاہر ہے کہ زیربحث کام کے حالات میں ہمیشہ درست ہو گا، یعنی تھیوریم کے معلوماتی مواد میں سب سے پہلے، وہ تعلق قائم کیا جائے گا جو دونوں کے درمیان موجود ہے۔ مفروضہ اور مقالہ یا کام کی تکمیل۔
لیکن ریاضی کے لیے کچھ ناگزیر ہے جب کوئی مخصوص بیان نظریہ بننے کے لیے قابل فہم ہو اور وہ یہ ہے کہ اسے ریاضیاتی برادری کے اندر اور اس کے لیے کافی دلچسپ ہونا چاہیے، دوسری صورت میں اور بدقسمتی سے، یہ محض ایک نعرہ، ایک نتیجہ یا محض ایک تجویز ہو سکتا ہے۔ , ایک نظریہ بننے کے قابل کبھی نہیں.
اور مسئلے کو کچھ اور واضح کرنے کے لیے، ان تصورات میں فرق کرنا بھی ضروری ہے جن کا ہم نے اوپر ذکر کیا ہے، تاکہ، اگر ہم ایک ریاضیاتی برادری کا حصہ نہ ہوں، تب بھی ہم پہچان سکتے ہیں کہ یہ کب ایک تھیوریم ہے، ایک لیما، ایک نتیجہ یا تجویز۔
ایک Lemma ایک تجویز ہے، ہاں، لیکن یہ ایک طویل تھیوریم کا حصہ ہے۔ اس کے حصے کے لیے corollary ایک بیان ہے جو ایک نظریہ کی پیروی کرتا ہے اور آخر میں تجویز ایک نتیجہ ہے جو کسی خاص نظریہ سے منسلک نہیں ہے۔
شروع میں ہم نے اشارہ کیا کہ ایک نظریہ ایک ایسا بیان ہے جو صرف ایک منطقی فریم ورک کے اندر ہی ثابت کیا جا سکتا ہے، جب کہ ایک منطقی فریم ورک کے ساتھ ہم محوری یا محوری نظام کے ایک سیٹ کا حوالہ دیتے ہیں اور ایک تخمینہ کے عمل کا حوالہ دیتے ہیں جو ہمیں اس سے نظریات اخذ کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ محور اور نظریات جو پہلے ہی اخذ کیے جا چکے ہیں۔
دوسری طرف، اچھی طرح سے بنائے گئے منطقی فارمولوں کی محدود ترتیب کو اس تھیوریم کا ثبوت کہا جائے گا۔
اگرچہ اس خاص توجہ کے ساتھ نہیں کہ ریاضی تھیوریمز کو وقف کرتا ہے، لیکن فزکس یا معاشیات جیسے مضامین عام طور پر ایسے بیانات تیار کرتے ہیں جو دوسروں سے اخذ کیے جاتے ہیں اور جنہیں تھیومز بھی کہا جاتا ہے۔
