ہم کال کرتے ہیں۔ سوچا ہر اس چیز کے لیے جو فکری سرگرمی کے ذریعے وجود میں آتی ہے، لہٰذا، کیا وہ سوچ ہاں یا ہاں ہمارے ذہن کی پیداوار ہے جو یا تو ہماری عقل کی عقلی سرگرمیوں کے ذریعے پیدا ہوتی ہے یا ہمارے تخیل کے تجریدات کے ذریعے۔
سوچ ذہنی سرگرمی کی پیداوار ہے۔
اس عمل میں جس میں انسان کی سوچ شامل ہوتی ہے، خیالات کو آپس میں جوڑا جاتا ہے اور اس طرح جوڑ دیا جاتا ہے کہ ایک ٹھوس معنی کے ساتھ ایک مکمل تعمیر ہو جائے۔
خیال تمام انسانوں کی ایک فطری صلاحیت ہے اور اس کا عکاسی سے بھی گہرا تعلق ہے، ایک اور واضح طور پر انسانی عمل بھی۔
بلاشبہ، سالوں کے گزرنے کے ساتھ اور ارتقاء، ترقی اور سیکھنے کے ساتھ جو انسان اپنی زندگی میں اضافہ کرتا ہے، یہ سوچ مزید شدید اور نفیس ہوتی جائے گی۔
علم کی نئی مہارتوں اور تجربات کے حصول کی محض حقیقت لامحالہ نئی سوچنے کی صلاحیتیں پیدا کرے گی جو انسان کو تیزی سے پیچیدہ اور مشکل مسائل کو حل کرنے کی اجازت دے گی۔
اس سے ہمارا مطلب یہ ہے کہ ایک بچے کی سوچ بالغ کی سوچ جیسی نہیں ہوگی...
سوچ میں شامل عقلی آپریشن
زیادہ تر مواقع میں سوچ میں عقلی عمل کا ایک سلسلہ شامل ہے۔ کیسے ہو: تجزیہ، موازنہ، ترکیب، مذکورہ بالا تجرید اور عمومیت. اسی طرح ہماری سوچ نہ صرف زبان میں جھلکتی ہے بلکہ اس کا تعین بھی کرتی ہے، جو مناسب ہونے پر فیصلے، تصورات اور استدلال کرنے کا ذمہ دار ہے۔
دریں اثنا، سوچ کی مختلف قسمیں ہیں ... تجزیاتی سوچ، تنقیدی سوچ، منظم سوچ، اور ریاضیاتی سوچ جو بالکل وہی ہے جس کے ساتھ ہم اگلی بات کریں گے۔
یہ سوچنا کہ ریاضی کے علم کو منظم اور سیاق و سباق بناتا ہے۔
ریاضیاتی سوچ وہ سوچ ہے جس کا مطلب ہے۔ ریاضی کے علم کا نظام سازی اور سیاق و سباق. یہ ہر ایک تصورات اور اوزار کی اصل اور ارتقاء کے عین مطابق علم سے تیار کیا جا سکتا ہے جو ریاضی کے شعبے کا حصہ ہیں۔
ریاضی ایک ایسا شعبہ ہے جو تجاویز پر مبنی اور منطقی استدلال کا استعمال کرتے ہوئے، تجریدی ہستیوں کے درمیان خصوصیات اور رشتوں کا مطالعہ کرتا ہے، جیسا کہ اعداد، ہندسی اعداد و شمار یا علامتوں کا معاملہ ہے۔
یہ انسانیت کی طرف سے تیار کردہ سب سے زیادہ متعلقہ علوم میں سے ایک ہے، قدیم یونان کے یونانی تھے جنہوں نے اس کے آغاز میں سب سے زیادہ تعاون کیا۔
جیسے جیسے لوگ اس قسم کا علم تیار کریں گے، ان کے لیے ایک مکمل اور عام ریاضیاتی تربیت تک پہنچنا ممکن ہو جائے گا جو مسائل کو حل کرنے میں ان کی مدد کرے گی۔
لیکن یہ علم نہ صرف ایک تکنیکی تصور x کو جاننے کا تصور کرتا ہے بلکہ اس میں درپیش مشکلات اور اسے ہمیشہ منافع بخش معنوں میں استعمال کرنے کا طریقہ بھی ہے۔
ایک مضمون کے طور پر، ریاضیاتی سوچ میں تصورات، تکنیکوں اور الگورتھم دونوں کا مطالعہ شامل ہے جو اس کے مطالعہ کے وقت نافذ ہیں، حالانکہ یہ سوال ان دریافتوں کے علم کو خارج نہیں کرتا جو پہلے کی گئی تھیں۔
اس قسم کی سوچ کی نشوونما، جو صرف ریاضی کے مضمون کے مطالعہ سے ہی حاصل ہو سکے گی، انسان اس مضمون کی مکمل تربیت حاصل کر سکے گا جو اسے درست اور متعلقہ علم کی ایک سیریز کی اجازت دے گا۔ اس تناظر میں حل کیے جانے والے مختلف آپریشنز میں ٹھوس نتائج کا تصور کرنا۔
اس قسم کی سوچ کے ذریعے جاننا ممکن ہے کہ ایک تصور یا ریاضی کی تکنیک x کیسے تشکیل پائی۔
اس طرح سے فرد زیر بحث مسئلے کی پیچیدگیوں سے آگاہ ہو جائے گا اور اسے تسلی بخش طریقے سے حل کرنے کا طریقہ جان سکے گا۔
ریاضیاتی سوچ کو فروغ دینا انسان کے لیے بالکل مثبت ہے کیونکہ اس سے اس کی روزمرہ کی زندگی سے جڑے ہوئے سوالات کو حل کرنے میں مدد ملے گی، یا دوسرے احکامات کے ساتھ، گھریلو سے لے کر پیچیدہ سوالات تک۔ مفروضے وضع کرنا، پیشین گوئیاں کرنا، تصورات سے متعلق، دوسروں کے درمیان، وہ صلاحیتیں ہیں جو اس سوچ کے ذریعے تیار ہوتی ہیں۔
