سائنس

فریکٹل کی تعریف

فریکٹل کا تصور بنیادی طور پر ریاضی میں استعمال ہوتا ہے، اور خاص طور پر جیومیٹری میں، کیونکہ فریکٹلز ہندسی اعداد ہیں جن کی ساخت مختلف پیمانے پر دہرائی جاتی ہے۔ متعدد ریاضیاتی ڈھانچے ہیں جن کی شناخت فریکٹلز کے طور پر کی جاتی ہے: کوچ منحنی خطوط، سیرپینسکی مثلث یا مینڈل بروٹ سیٹ، بہت سے دیگر کے علاوہ، اس کی مثالیں ہیں۔

یہ بالکل مینڈل بروٹ تھا جس نے پچھلی صدی کے 70 کی دہائی میں لاطینی اصطلاح fractus (ٹوٹا ہوا) سے فریکٹل کی اصطلاح تیار کی۔ اور یہ ہے کہ بنیادی خصوصیت جو فریکٹلز کی وضاحت کرتی ہے بالکل ان کی جزوی جہت ہے۔ پوائنٹس، سطحوں، یا جلدوں کے برعکس، ان میں عددی طول و عرض نہیں ہوتا ہے، لیکن اس کے بجائے غیر عددی نمبروں میں منتقل ہوتے ہیں جیسے 1.55 یا 2.3۔

دوسری طرف، یہ بتانا دلچسپ ہے کہ مستند فریکٹلز اب بھی ایک مثالی حیثیت رکھتے ہیں۔ حقیقی اشیاء محدود پیمانے پر تیار کی جاتی ہیں، اس لیے ان میں لامحدود تفصیل نہیں ہوتی جو فریکٹلز مخصوص پیمانے پر پیش کرتے ہیں۔ اس لیے یہ واضح ہونا چاہیے کہ دنیا میں کوئی بھی وکر بالآخر حقیقی فریکٹل نہیں ہے۔

فریکٹلز کیوں استعمال کریں؟

فریکٹلز روایتی یوکلیڈین جیومیٹری کی طرف سے پیش کردہ حدود کے برعکس پیدا ہوتے ہیں، جو دنیا کو طیاروں، سطحوں یا حجم میں تقسیم کرتی ہے۔ فطرت ان چیزوں سے بھری ہوئی ہے جو اس جیومیٹری کے ذریعہ آسانی سے بیان نہیں کی جاتی ہیں۔ پہاڑ، درخت، ہائیڈروولوجیکل بیسن،… دنیا کو دیکھنے کے اس انداز کے لیے بہت پیچیدہ ہیں۔

اس طرح، فریکٹل جیومیٹری حقیقت کو بیان کرنے کا ایک مختلف طریقہ تجویز کرتی ہے، فطرت کی پیش کردہ پیچیدگیوں کو بہتر انداز میں ڈھالتی ہے۔

فریکٹلز کی تاریخ

فریکٹل کی اصطلاح نسبتاً جدید ہے، کیونکہ اسے ڈاکٹر مینڈل بروٹ نے ییل یونیورسٹی میں ڈیجیٹل کمپیوٹر کی ترقی سے متعلق اپنے تجربات کے دوران لگائے ہوئے بمشکل چار دہائیاں گزری ہیں۔

اس کے باوجود، فریکٹل جیومیٹری کی اصل 19 ویں صدی کے آخر میں پائی جا سکتی ہے، کیونکہ اس وقت سے ہی فرانسیسی ریاضی دان ہنری پوینکارے نے اس موضوع پر پہلی تحریریں شائع کیں۔ وہاں پیش کیے گئے نتائج دوسرے سائنسدانوں جیسے کہ Gastón Julia اور Pierre Fatou کے لیے بنیادی ہوں گے، جو کہ پہلی جنگ عظیم کے بعد پہلے سے ہی تھیوری کو تیار کرنا جاری رکھیں گے۔ تاہم، 1920 کی دہائی کے بعد اسے جزوی طور پر فراموش کر دیا گیا جب تک کہ مینڈل بروٹ نے اسے برسوں بعد بحال نہیں کیا۔

تب سے، فریکٹل جیومیٹری عصری ریاضی کے جدید ترین شعبوں میں سے ایک رہی ہے، سب سے بڑھ کر نئے نظریات کی ترقی میں جدید ترین کمپیوٹرز کی شمولیت کا شکریہ۔

تصاویر: iStock - Tabishere / sakkmesterke

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found