سائنس

تبدیل شدہ جائیداد کی تعریف

بدلنے کا مطلب بدلنا ہے۔ نتیجتاً، اگر ہم ایک ریاضیاتی آپریشن کی تبدیلی کی خاصیت کی بات کریں، تو اس کا مطلب ہے کہ اس آپریشن میں ان عناصر کو تبدیل کرنا ممکن ہے جو اس میں مداخلت کرتے ہیں۔

متغیر خاصیت اضافی اور ضرب میں ہوتی ہے، لیکن تقسیم یا گھٹاؤ میں نہیں۔ اس طرح، اگر میں ان کی ترتیب کو تبدیل کرتے ہوئے دو اضافی اضافہ کرتا ہوں، تو حتمی نتیجہ ایک ہی ہے (20 + 30 = 50، جو بالکل 30 + 20 = 50 کے برابر ہے)۔ ایسا ہی ہوتا ہے اگر میں تین نمبر یا اس سے زیادہ جوڑ دوں۔ ضرب کے سلسلے میں، متغیر خاصیت کو بھی برقرار رکھا جاتا ہے (30x10 = 300، جو کہ 10x30 = 300 کے برابر ہے)۔

عام زبان میں یہ کچھ تعدد کے ساتھ کہا جاتا ہے کہ عوامل کی ترتیب مصنوعات کو تبدیل نہیں کرتی ہے، یعنی یہ حتمی نتیجہ پر اثر انداز نہیں ہوتا ہے۔ یہ بول چال کا اظہار ان سیاق و سباق میں لاگو ہوتا ہے جن میں ہم کسی چیز کی ترتیب کو تبدیل کر سکتے ہیں اور یہ تبدیلی اس مقصد کو متاثر نہیں کرتی جس کو ہم حاصل کرنا چاہتے ہیں (مثال کے طور پر، جب کسی چیز کو ایک جگہ یا دوسری جگہ سے شروع کرنے سے لاتعلق ہو)۔ بات کرنے کے اس طریقے کے بارے میں جو چیز دلچسپ ہے وہ یہ ہے کہ یہ حقیقت کی ایک ریاضیاتی جہت کو ظاہر کرتا ہے، خاص طور پر تبدیلی کی خاصیت۔

اضافے اور ضرب کی خصوصیات

ان دو آپریشنز میں تین خصوصیات ہیں: کمیوٹیٹیو، ایسوسی ایٹیو، اور ڈسٹری بیوٹیو۔ پہلا پہلے ہی پچھلے حصے میں دکھایا گیا ہے۔ جہاں تک ایسوسی ایٹیو پراپرٹی کا تعلق ہے، یہ کہنا آتا ہے کہ جس ترتیب میں کوئی اضافہ یا ضرب کیا جاتا ہے اس سے حتمی نتیجہ تبدیل نہیں ہوتا، اس طرح کہ (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5)۔ ملحقہ جائیداد بھی ضرب سے مطمئن ہے۔ جہاں تک تقسیمی خاصیت کا تعلق ہے، اس سے مراد اضافہ اور ضرب کا مجموعہ ہے، اس طرح کہ 7x (4 + 5) = 63، اگر ہم اعداد کو دوسرے طریقے سے تقسیم کریں (7x4 + 7x5) = 63 تو وہی چیز ہو رہی ہے۔

تبدیل شدہ جائیداد کے اطلاق کے دیگر شعبے

تبدیلی کی خاصیت ریاضی کی دنیا کے لیے مخصوص نہیں ہے، کیونکہ یہ خود کو منطق میں بھی ظاہر کرتی ہے، خاص طور پر تجویزی منطق میں۔ اس نظم و ضبط میں متغیر قانون ہے، جو ملاپ اور منقطع میں ہوتا ہے۔ یاد رکھیں کہ کنکشن کا مطلب یہ ہے کہ دو چیزیں ایک ہی وقت میں واقع ہوتی ہیں، لہذا ان کے عناصر کی ترتیب کو تبدیل یا تبدیل کیا جا سکتا ہے (p اور q q اور p کے برابر ہے)۔ منقطع ہونے کی صورت میں (ایک چیز یا دوسری) متغیر جائیداد بھی لاگو ہوتی ہے (p یا q برابر ہے q یا p)۔

ایک بالکل مختلف سیاق و سباق میں، یہ ریاضیاتی خاصیت بھی ظاہر ہوتی ہے، کیونکہ قانون کی دنیا میں ایک کمیوٹیٹو کنٹریکٹ ہے، جس میں شامل فریقین کے درمیان معاہدہ کی ذمہ داریاں مشترکہ اور باہمی ہیں۔

تصاویر: iStock - bernie_moto / Garsya

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found