جنرل

متوازی لائنوں کی تعریف

اے سیدھا یہ پوائنٹس کی ایک لامحدود جانشینی ہے، تمام ایک ہی سمت میں واقع ہیں، جبکہ اس جانشینی کی خصوصیت مسلسل اور غیر معینہ ہے، اس لیے، کسی لکیر کا نہ تو آغاز ہوتا ہے اور نہ ہی اختتام؛ ہوائی جہاز اور نقطہ کے ساتھ مل کر، لائن بنیادی ہندسی اداروں میں سے ایک ہے۔ اور متوازی ایک صفت ہے جو کسی ایسی چیز کا حوالہ دینے کے لئے استعمال ہوتی ہے جو اسی طرح کی، اسی طرح کی یا ایک ہی وقت میں تیار کی گئی ہو۔

اس کی طرف اشارہ کیا جانا چاہئے کہ لکیریں ان شعاعوں سے بہت مختلف ہوں گی جن کی ابتدا ہوتی ہے لیکن انتہا نہیں ہوتی، اور ان حصوں سے جو بعض مقامات پر شروع اور ختم ہوتے ہیں۔

پھر متوازی لائنیں وہ ہیں سیدھی لکیریں جو ایک ہی جہاز میں ہوتی ہیں، ایک ہی ڈھلوان ہوتی ہیں اور ان کا کوئی مشترک نقطہ نہیں ہوتا، اس کا مطلب یہ ہے کہ وہ پار نہیں ہوتیں، یا چھوتی ہیں اور یہاں تک کہ ان کی توسیع بھی پار نہیں ہوتی. سب سے زیادہ مقبول مثالوں میں سے ایک ٹرین ٹریک کی ہے.

ان کی خصوصیات یہ ہیں: سوچ سمجھ کر (ہر لائن اپنے آپ کے متوازی ہے) سڈول (اگر کوئی لکیر دوسری کے متوازی ہے تو وہ پہلی لائن کے متوازی ہوگی) ترسیلی (اگر ایک لکیر دوسری کے متوازی ہے اور یہ بدلے میں تیسرے کے متوازی ہے، تو پہلی تیسری لائن کے متوازی ہوگی) عبوری p کا نتیجہ (ایک تہائی کے متوازی دو لائنیں ایک دوسرے کے متوازی ہوں گی) اور نتیجہ (تمام متوازی لائنوں کی سمت ایک ہی ہے)۔

دریں اثنا، متوازی خطوط سے متعلق نظریات ہمیں بتاتے ہیں: کہ ایک جہاز میں، ایک تہائی پر کھڑے دو لکیریں ایک دوسرے کے متوازی ہوں گی۔ ایک لائن کے باہر ایک نقطہ کے ذریعے، اس لائن کے متوازی ایک نقطہ ہمیشہ گزرے گا؛ اور اگر لائن دو متوازی میں سے ایک کو کاٹتی ہے، تو یہ دوسری کو بھی کاٹ دے گی، ہمیشہ جہاز میں بولتی ہے۔

متوازی لائنوں کی ڈرائنگ ایک حکمران اور مربع کے ساتھ یا ایک حکمران اور کمپاس کے ساتھ کیا جا سکتا ہے.

تاریخ کے ذریعے لائنوں کا مطالعہ

یوکلڈ کلاسیکی یونان کے دور میں ایک مشہور ریاضی دان تھا۔ اور اس کی تمام شراکتوں کے لئے یہ ہے کہ اسے ایک سمجھا جاتا ہے۔ جیومیٹری کا باپ. وہ اسکندریہ میں 325 اور 265 قبل مسیح کے درمیان رہتا تھا، اور ساتھیوں کی ایک ٹیم کے ساتھ مل کر جو جانتا تھا کہ قیادت کیسے کرنا ہے عناصر، جسے دنیا کے سب سے مشہور سائنسی کاموں میں سے ایک سمجھا جاتا ہے اور یہ جیومیٹری کے بنیادی علم کا ایک اچھا حصہ اکٹھا کرتا ہے جو اس وقت سے آج تک پڑھایا جاتا رہا ہے۔

دریں اثنا، یہ دوسری صورت میں کیسے ہو سکتا ہے، Euclides نے لائنوں کے سوال سے نمٹا اور میں The Elements کی مذکورہ کتاب کا پوسٹیلیٹ نمبر پانچ متوازی پوسٹولیٹ قائم کیا یا اسے Euclid کی پانچویں پوسٹولٹ بھی کہا جاتا ہے۔. اس میں یہ بتایا گیا ہے کہ اگر کوئی لکیر، جب وہ دو دوسری لکیروں کو متاثر کرتی ہے، اندرونی زاویوں کو سائیڈ سے مماثل دو سیدھی لکیروں سے کم کر دیتی ہے، تو دو لکیریں غیر معینہ مدت کے لیے اس طرف پائی جائیں گی جہاں زاویہ دو سیدھے سے کم ہوں۔ لائنیں مل جاتی ہیں.

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found